Contoh Soal 1.
Suatu penelitian dilakukan utk
mengetahui seberapa besar pengaruh pemberian pupuk N terhadap berat kering
tanaman tertentu.
Untuk keperluan penelitian ini
dilakukan percobaan dgn memberikan pupuk N kepada tanaman tersebut dengan dosis
N/Tan :
X : 0 10 20 30 40 50 60
Dari hasil penelitian yang
dilakukan diperoleh data berat kering tanaman (gr/Tan) sebagai berikut :
Y = 2,1
57 2,482 2,740 2,835 3,277
3,415 3,762
Dari data tersebut diatas :
a.Tentukanlah persamaan regresi liniernya
b.Hitunglah koefisien
korelasinya, jelaskan apa artinya.
c.Uji apakah r signifikan pada
tingkat kesalahan (a) = 5 %
d.Uji apakah pupuk N berpengaruh
terhadap berat kering tanaman
pada
tkt kesalahan (a) = 5 %
Jawab :
|
No.
|
Xi
|
Yi
|
Xi²
|
XiYi
|
Yi²
|
|
1.
|
0
|
2,457
|
0
|
0
|
6,0368
|
|
2.
|
10
|
2,482
|
100
|
24,82
|
6,1603
|
|
3.
|
20
|
2,740
|
400
|
54,80
|
7,5076
|
|
4.
|
30
|
2,835
|
900
|
85,05
|
8,0372
|
|
5.
|
40
|
3,277
|
1600
|
131,08
|
10,7387
|
|
6.
|
50
|
3,415
|
2500
|
170,75
|
11,6622
|
|
7.
|
60
|
3,762
|
3600
|
225,72
|
14,1526
|
|
Σ
|
210
|
20,968
|
9100
|
692,22
|
64,2954
|
b
= Σ XiYi – (ΣXi)(ΣYi)/n
ΣXi² - (Σxi)² /n
b = 692,22 – 210 x 20,968/7
9100 – (210)²/7
b
= 0,02256
a
= ΣY/n – bΣX/n → a = 20,968/7 – 0,02256. 210/7
a = 2,3186
Persamaan
regresinya : yi = 2,3186 + 0,02256 xi 0,02256 xi artinya : jika tanaman diberi pupuk N sebesar dosis 10/tan akan mengakibatkan
berat kering tanaman bertambah
sebesar 0,02256 gr
b. rxy = ΣXiYi
- [(ΣXi)(ΣYi)] /n
- (ΣXi)²][ ΣYi² -( ΣYi)²/n]
rxy = 692,22 -
(210.20,968) /7
64,2954 - ( 20,968/7)]
rxy = 0,97 → artinya hubungan antara x dan y
adalah sebesar 97
%
Koefisien determinasinya (KD) :
r²xy
= ( 0,97 )² = 0,94 artinya
besarnya sumbangan
(kontribusi) naik turunnya berat kering
tan. sebesar
94
% dipengaruhi pupuk N sedangkan 6 % yang
lain dipengaruhi faktor yang lain.
b.
Uji apakah koefien korelasinya signifikan pada tingkat kesalahan
(a) = 5 %.
Hipotesis
:
Ho
: b = 0 ttabel = t(1-0,05),(7-2)
H1 :
b 
= t(0,95,5) = 2,02
= t(0,95,5) = 2,02
thitung
= r Ön – 2 oleh karena thitung > ttabel
Ö 1 - r² atau 2,02 > 1,90 maka Ho 
thitung = 0,97 Ö 7 – 2 ditolak
dan H1 diterima
Ö 1 – 0,94 kesimpulan : Ada hubungan
thitung = 2,29 yang erat antara X danY
pada
tkt kesalahan 5 %.
C. Ho
: b
= 0 kriteria uji : Jika thitung ≤ ttabel
H1 :
b 
0 maka Ho diterima dan H1 ditolak
0 maka Ho diterima dan H1 ditolak
thitung = bi
/ Sbi Jika thitung > ttabel
maka Ho ditolak
H1
diterima.
Sbi = = [ΣYi - (ΣYi)²/n ] - [bi²(ΣXi² - (ΣXi) ²/n]
Ö
- (ΣXi)²/n][ n - 2]
- (ΣXi)²/n][ n - 2]
Sbi = 0,0021 oleh karena thitung
> ttabel
atau
thitung = bi
/ Sb 10,748 > 4,6041 maka Ho
ditolak dan
= 0,0256/0,0021
H1 diterima. Kesimpulan :
= 10,748 Ada pengaruh pemberian
pupuk N
ttabel = t(1-0,05)(n-k) terhadap berat kering tanaman
= t(1-0,05)(7-2} pada tingkat kesalahan 5 %
= 4,6041
Contoh Soal 2
Seorang
mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai
statistik dengan nilai ekonometrika, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah
menempuh mata kuliah statistika dan ekonometrik. Sebaran data diperoleh sebagai berikut :
|
Statistik
|
9
|
6
|
5
|
7
|
4
|
3
|
2
|
8
|
7
|
6
|
|
Ekonometrik
|
8
|
7
|
6
|
8
|
5
|
4
|
2
|
9
|
8
|
6
|
Dari data tersebut diatas uji
apakah terdapat korelasi yg positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami
ilmu statistika dan ilmu ekonometrika pada tingkat kesalahan 5 %.
Jawab :
Hipotesis
Ho :
Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan
mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan
ilmu ekonometrika.
H1 : Terdapat korelasi positif antara kemampuan
mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan
ilmu ekonometrika.
Kriteria uji
Ho
diterima Jika t hitung ≤ ttabel
(a, n-2)
H1 diterima Jika thitung
> ttabel (a, n-2)
|
N
|
X1
|
X2
|
Rank X1
|
Rank X2
|
d
|
d2
|
|
1
|
9
|
8
|
1
|
3
|
-2
|
4
|
|
2
|
6
|
7
|
5.5
|
5
|
0.5
|
0.25
|
|
3
|
5
|
6
|
7
|
6.5
|
0.5
|
0.25
|
|
4
|
7
|
8
|
3.5
|
3
|
0.5
|
0.25
|
|
5
|
4
|
5
|
8
|
8
|
0
|
0
|
|
6
|
3
|
4
|
9
|
9
|
0
|
0
|
|
7
|
2
|
2
|
10
|
10
|
0
|
0
|
|
8
|
8
|
9
|
2
|
1
|
1
|
1
|
|
9
|
7
|
8
|
3.5
|
3
|
0.5
|
0.25
|
|
10
|
6
|
6
|
5.5
|
6.5
|
-1
|
1
|
|
Jlh
|
7
|
→
 |
Oleh karena : thitung (9,697) > t tabel (1,86) maka Ho
ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan
:
Terdapat korelasi positif antara kemampuan
mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu
ekonometrika pada tkt kesalahan 5 %.
Contoh Soal 3.
Seorang
mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat
pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel
sebanyak 112 kepala keluarga
dimana diperoleh data sebagai berikut :
|
|
Tinggi
|
Sedang
|
Rendah
|
Jumlah
|
|
Baik
|
16
|
8
|
8
|
32
|
|
Cukup
|
10
|
20
|
10
|
40
|
|
Jelek
|
4
|
16
|
20
|
40
|
|
Jumlah
|
30
|
44
|
38
|
112
|
Uji Apakah terdapat korelasi
positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga pada
tkt kesalahan 5 %.
Jawab
:
Hipotesis :
Ho : Tidak terdapat korelasi antara terdapat
korelasi positif antara
tingkat pendidikan
dengan tingkat kesejahteraan
keluarga.
H1 : Terdapat
korelasi positif antara tingkat
pendidikan dengan tingkat
kesejahteraan
keluarga.
Kriteria uji :
Ho diterima Jika X2 hitung ≤ X2 tabel (a, (r-1)(k-1)
H1 diterima Jika X2 hitung
> X2 tabel (a, (r-1)(k-1)
 |
e11=30x(32/112)=8,57
e12=44x(32/112)=12,57
e13=38x(32/112)=10,86
e21=30x(40/112)=10,71
e22=44x(40/112)=15,71
e23=38x(40/112)=13,57
e31=30x(40/112)=10,71
e32= 44x(40/112)=15,71
e33 =38x(40/112)=13,57
 |
X2tabel = (9,488)
Oleh karena : X2hitung
(18,267) > X2tabel
(9,488)
maka Ho ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan
:
Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan
dengan tingkat kesejahteraan keluarga pada
tingkat kesalahan 5 %.
Contoh 4
Andaikan sudah ada dugaan bahwa 64 % variasi dari kecenderungan berperestasi Y dapat dijelaskan oleh X. Dengan menggunakan hasil penelitian yang
memberikan r = 0,88 dan n = 30.dapatkah kita menerima dugaan bahwa 64 % variasi
tadi dengan menggunakan 
Jawab :
Hipotesis :
Ho : ρ = 0,80
H1 : ρ ≠ 0,80
Z - mz
Zhitung
= sz
Z = ½ ln ( 1 + r / 1 - r ) = 1,1513 log ( 1 + r / 1 - r )
mz = ½ ln ( 1 + ρ / 1 - ρ ) = 1,1513 log (
1 + ρ / 1 - ρ )
sz
= 1 
Ö n – 3
Dari hasil perhitungan diperoleh harga
untuk masing- masing :
Z = 1,3758
mz = 0,1925
sz =
1,0986
Dengan mensubsitusikan harga-harga tsb ke
dalam rumus maka
diperoleh :
1,3758 –
0,1925
zhitung =
1,0986
z hitung = 1,44
Sedangkan
harga Ztabel = Z ½(1 – 0,05)
= Z 0,4750
= 1,96
Oleh karena z hitung < Z tabel atau 1,44
< 1,96 maka Ho diterima dan H1
Ditolak. Kesimpulan : Persentasi variasi dalam Y yang dapat dijelaskan
X
seperti apa yang dinyatakan dalam dugaan yaitu sebesar 64 % dapat
diterima pada tingkat kesalahan 5 %.
Assalamulaikum kak, maaf tapi gambar gambar yg ga kebukak itu gimana mau lihat nya ya? Soalnya saya butuh banget mempelajari jawaban soal yang nomer 1
ReplyDelete